2017-2018学年度第二学期第一次月考考试试卷
七年级数学
（考试时间120分钟，满分120分）
友情提示：亲爱的同学，现在是检验你这一学期一月以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！
一、选择（本大题共16小题，其中1~10题每小题3分，11~16题，每题2分，共42分）
1.下面各图中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2. 如图，OA丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
2题 3题 5题 6题
3.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）
5.如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数为( )
A.55° B. 60° C. 70° D. 75°
6.如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（ ）
A．AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度
7. 下列结论正确的是（ ）
A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行
8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ）
A．相交 B．平行 C．平行或在同一条直线上且相等 D．相等
9.下列命题中，为真命题的是（ ）
A.对顶角相等 B.同位角相等
C.若 ，则a＝b D.如果m是有理数，那么m是整数
10.如图，给出了过直线l外一点P作已知直线l的平行线的方法，其依据是( )
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．以上都不对w W w .x K b 1.c o M
10题 11题 12题 13题
11.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
12.如图，OC⊥OA，OD丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为 （ ）
A．90° B．60° C．30° D．45°
13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )
A.35° B.45° C.55° D. 65°
14题 15题 16题
14.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3＝( )
A．60° B．65° C．70° D．130°
15.如图所示,直线 // ， ⊥ ，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )
A.46° B. 44° C. 36° D. 22°
16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（17-18每小题3分，19题每空2分，共10分）
17.如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是__________．
18.如图，已知∠C＝100°，若增加一个条件使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件： ．
17题 18题 19题
19. 如图，点A、C、F、B在同一条直线上，CD平分∠ECB，FG//CD.若∠ECA=40度，则∠GFB为 度；若∠ECA为α度，则∠GFB为 度.
三、解答题（共68分）
20.（8分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到 的距离， 是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“＜”号连接）
21.（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；
（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S.
22.(10分）如图所示，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°．对AB∥CD说明理由．
23.（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．
（1）如果∠AOD=140°，那么根据 ，可得
∠BOC= 度．
（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度数．
24.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数
24.（10分）如图 是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成证明．
已知：如图，BC∥AD，BE∥AF．
（1）求证：∠A=∠B；
（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数．
26.（12分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40度，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：∵DE∥BC，
∴∠DEF= ．（ ）
∵EF∥AB，
∴ =∠ABC．（ ）
∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）
∵∠ABC=40°，http:// www.xk b1.com
∴∠DEF= °．
应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．
理由：
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