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广州家教:高一年级数学第一学期期中练习试卷


来源:广州家教老师 日期:2018/6/23
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,将正确答案的序号填在机读卡上)
1、设集合 , ,则下列关系中正确的是
(A)                     (B)   
(C)                     (D)   
2、已知全集 则 
(A) {5}       (B) {2,6}      (C) {2,3,4,6}      (D) {3} 
3、 ,则使函数 的定义域为R且为奇函数的所有 的值为
(A) 1,3       (B) -1,1        (C) -1,3               (D) -1,1,3  
4、与函数 的图象关于 轴对称的函数图象是
 
 
 
 
 
 
5、已知函数 为R上的减函数,则满足 的实数 的取值范围是
  (A)                   (B)     
(C)                      (D)  
6、为了得到函数 的图象,只需把函数 上所有点 
(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
7、设P、Q为两个非空实数集合,定义集合  
,则 中元素的个数是
(A)9              (B) 8            (C)7               (D)6
 8、在 这四个函数中,当 时,使 恒成立的函数的个数是
 (A) 0             (B) 1           (C) 2               (D) 3 
 
 
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将正确答案填在答题纸上)
9、设函数 为奇函数,则实数           。
 
10、设 , , ,若 ,则 由小到大的排列是
                    。
 
11、若 , ,则           ;           。
12、函数 的单调递增区间是            。
 
三、解答题(本大题共3小题,共40分,请将必要的解答过程写在答题纸上)
13、(本题满分13分)
设函数 满足:对任意 都有 ,且 
(1)求 的值;
(2)求  的值;
(3)判断函数 是否具有奇偶性,并证明你的结论。
 
14、(本题满分13分)
定义在实数R上的函数 是偶函数,当x≥0时, .
(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出 在R上的单调区间(不必证明)。
 
15、(本题满分14分)
已知函数 是奇函数,且  。
(1)求函数 的解析式;
(2)求证: ;
(3)判断函数f(x)在 上的单调性,并加以证明。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2008-2009学年度第一学期高一年级数学期中练习试卷(二卷)
 
四、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分,将正确答案填在答题纸上)
16、设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f (x)的图象关于直线 对称,则
f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_______________。
 
17、已知 ,则不等式 的解集为       。
五、解答题(本大题共3小题,共40分,写出必要的解答过程)
 
18、(本题满分13分)
已知函数 ,                     
(1)在坐标系内画出函数 大致图像;
(2)分别求出 的值;
(3)当 时,求 取值的集合。
 
19、(本题满分13分)
设A,B两城相距100 km,在两城市之间距A城 km处的D处建一个发电厂给A,B两城市供电。为了城市环保,发电厂与城市的距离不得小于40 km,已知供电费用(元)与供电距离(km)的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数 。若A城的供电量为20亿度/月,B城供电量为10亿度/月。(1)将月供电总费用 (元)表示成 (km)的函数,并求其定义域;
(2)发电厂建在距A城多远处,才能使供电费用最少?并求出供电费用的最小值。     
 
 
20、(本题满分14分)
已知二次函数 的二次项的系数为 ,且不等式 的解集为
  。
(1) 若方程 有两个相等的实根,求 的解析式;
(2) 若 的最大值为正数,求 的取值范围。
 
 
 
 
 
 
  试题答案:
    一卷
一、 选择题:CBAAB,CAB
二、 填空题:9   ,10   ,  11     12  
三、 解答题:
13.(1)  ;(2)   ;(3)奇函数
14.(Ⅰ)   
(Ⅱ)   , 单调增区间   单调减区间 
    15.(1) 
    (2)增函数
二卷
四、填空题:
16. 0    
17.   
五、解答题:
18. (2)    (3) 
19. (1) 
(2) 元
    20.(1) 
       (2) 
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编辑者:广州家教广州家教网)