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广州家教:高一数学•第一学期期中测试卷


来源:广州家教老师 日期:2018/7/1
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.不等式|2x+4|<6的整数解的个数是(      )
A.2       B.3        C.4         D.5
2.已知集合M={(x,y)|x+y=3},N={(x,y)|x-y=5},那么集合M∩N为(     )
A. x=4,y=-1           B. (4,-1)
C. {4,-1}             D.{(4,-1)}
3.下列函数中,在(-∞,0)内是减函数的是(     )
A.y=1-x2        B. y=x2+2x       C. y=       D. y= 
4. 的一个充分不必要条件是(      )
A. x>y          B. x>y>0         C. x<y        D. y<x<0
5.若不等式mx2+mnx+n>0的解集为{x|1<x<2},则m+n的值为(      )
A.           B.             C.         D.  
6.函数 的图像为(       )
A.两条不含端点的射线           B.一条射线
C.两条平行线                   D.一条直线
7.已知f(x)=  x-5      (x≥6)
f(x+2)    (x<6)    (x∈N),则f(3)的值为(      )
A.2            B.5            C.4            D.3
8.若不等式ax2+ax+a+3>0对x∈R恒成立,则a的范围是(     )
A.(-4,0)             B.(-∞,-4)∪(0,+∞)
C.                 D.(-∞,0)
9.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间 内递减,那么实数a的取值范围为(       )
A.a≤-3        B. a≥-3      C. a≤5      D. a≥3
10.函数 的图象是(      )
 
11.函数f(x)= 反函数为 ,则f(x)的定义域为(     )
A.[-1,0]         B.[-1,1]         C.[0,1]          D.(-1,1)
12.下列命题中,真命题的个数为(      )
①对所有正数p,   ②不存在实数x,使x<4且x2+5x=24  ③存在实数x,使得|x+1|≤1且x2>4   ④3≥3
A.1                            B.2
C.3                            D.4
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)
13.“x∈(A∪B)”是“x∈(A∩B)”的_________条件。
14.设A={x| ,x∈Z},则A=___________。
            3x+5    (x≤0)
15.函数y=  x+5     (0<x≤1)的最大值为____________。
-2x+8  (x>1)
16.已知A={x|x2+(p+2)x+1=0},B={x|x>0},若A∩B=  ,则实数p的取值范围为_________。
三、解答题(本大题共6小题,共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)
全集U=R,A={x||x|≥1},B={x|x2-2x-3>0},求(CUA)∩(CUB)
 
 
 
 
 
 
18.求下列函数的定义域。(12分)
①f(x)= 
②f(x)= 
 
 
 
 
 
 
 
19.(1)已知f(x+1)=x2+x,求f(x);
   (2)已知 ,求f(x);
   (3)已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)。  (12分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.(12分)定义在[1,3]上的函数f(x)为减函数,求满足不等式f(1-a)-f(3-a2)>0的a的取值范围
 
 
 
 
 
 
 
                          2x+3   (x<-1)
21.(12分)已知函数f(x)=  x2     (-1≤x≤1)
                          x      (x>1)
(1)求f{f[f(-2)]};
(2)求当f(x)=-7时,x的值;
(3)求f(x)的定义域和值域
 
 
 
 
 
 
 
22.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的租金为3000元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收入最大?最大月收入是多少?
 
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编辑者:广州家教广州家教网)