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广州家教:高一数学上册阶段检测试题


来源:广州家教老师 日期:2018/7/2
一.选择题(4×10=40)
1.下列命题正确的是 (   )
A.很小的实数可以构成集合。
B.集合 与集合 是同一个集合。
C.自然数集 中最小的数是 。
D.空集是任何集合的子集。
2.在下列集合E到集合F的对应中,不能构成E到F的映射是(    )
 
 
 
 
A                  B                      C                        D
3.已知集合A={1,a2},实数a不能取的值的集合是(   )
 A.{-1,1}    B.{-1}    C.{-1,0,1}     D.{1}
4.右图中阴影部分所对应的集合是(    )
A. (CUA)B  B. CU(AB) C. (CUB)A D. CU(AB)
5.下列各组函数中,表示同一个函数的是:(    )
 A、y=x-1和                B、y=x0和y=1
C、f(x)=x2 和g(x)=(x+1)2            D、 和 
6.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是(   ).
A.y=-1x    B.y=x   C.y=x2       D.y=1-x
 
 
7.函数 的最大值是 (   )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,3)内此函数  (   )
A.是增函数  B.不是单调函数
C.是减函数 D.不能确定
9. 若 则求 的值为(    )
A.2 B.-5 C.-8 D.8
10.定义两种运算:a b= , a b= ,则函数f(x)= 的奇偶性为(  )
 A、是奇函数                 B、是偶函数   
 C、 既是奇函数又是偶函数    D、既不是奇函数又不是偶函数
二.填空题(3×4=12)
11.已知函数 的定义域为M, 的定义域为N,则       。
12.已知函数 为奇函数,若 , __________
13. = ,若 =10,则x=       .
14.已知 = ,则         。
附:选择填空答题处
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 
二、填空题
 
11.              12.         
13.              14.         
 
 
三.解答题(8+10+8+12+10=48)
15.(8分)已知奇函数 是定义在 上的减函数,若 ,
求实数 的取值范围。
 
 
 
 
 
16.(10分)求下列函数的值域:
(1)           (2) 。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17.(8分)如图,已知底角 的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为 cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF= ,试写出左边部分的面积 与 的函数解析式,并画出大致图象。 
                                    L    A               D
 
 
                                     E
 
                                   B  F     G            H  B
                                 
 
 
 
 
 
 
18.(12分)设函数 是奇函数( 都是整数,且 , .
 (1)求 的值; (2) 在 上的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19.(10分)求函数f(x)=x2+2x+1在区间[t,t+1]上的最小值g(t),
并求出g(t)的最小值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
参考解答:1—10:DDACD   DBBDA    11。  12。1    13。-3
         14.    15。   
 16。1.配方得 。 , , 。从而函数的值域为 。
2.原函数的定义域是 。令 ,则 , 。 。问题转化为求 值域的问题。  , , 。从而函数的值域为 。
17. 
 
18.解:(1)由 是奇函数,得 对定义域内x恒成立,则 对对定义域内x恒成立,即  .
(或由定义域关于原点对称得 )
又 由①得 代入②得 ,
又 是整数,得 .
   (2)由(1)知, ,当 , 在 上单调递增,在 上单调递减.下用定义证明之.
        设 ,则 =
         ,因为 , , .
         ,故 在 上单调递增.
 
19..g(t)= 
g(t)的最小值为0.
提示:讨论对称轴x=-1与区间端点t,t+1的关系. 
 
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编辑者:广州家教广州家教网)