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广州家教:高一数学下学期末总复习测试题


来源:广州家教中心 日期:2018/7/24
一,选择题(5分*10=50分)
1,  辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方 
图如右图所示,时速在 的汽车大约有(    )
 . 辆           . 辆  
 . 辆           .80辆
 
2,若sin2α<0,且tanα•cosα<0,则角α在                            (    )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3,已知函数 (    )
A.是偶函数 B.是奇函数
C.不是奇函数也不是偶函数 D.有无奇偶性不能确定 
4,在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是                        (    )
A.         B.           C.        D.  
5,已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么 等于        (    )
A. B. C. D. 4
6,若角 满足sin  +cos  =―sin ―cos ,则 为 (    )
A.第一象限角    B.第二象限角    C.第三象限角    D.第四象限
7,已知向量 与 的夹角为 ,若向量 ,且 ⊥ ,则 =      (    )
A.2    B.      C.      D. 
8,已知向量 满足 ,且 ,则 与 的夹角为         (    )
A,            B,                C,               D, 
9,把函数y=cos(x+ )的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则
φ的最小正值为                                                     (    )
  A.         B.      C.       D. 
10,已知A、B、C三点不共线,O是△ABC内的一点,若 + + =0,
则O是△ABC的                                                  (    )
A,内心   B,外心   C,垂心 D,重心
二,填空题(5分*6=30分)
11,若 的值是                   ;      
 
12,已知 ,则 的值是                     ;         
 
13,在△ABC中,若a=2, b=2 , c= + ,则∠A的度数是              , 
 
14,函数 的图象的对称轴方程是                      . 
 
15, =                             . 
 
16,函数 的单调递减区间是                             ; 
三,解答题(10分+12分*5=70分)
17,已知函数 ,
①,求其最小正周期;   ②,求其最大值;    ③,求其单调增区间;
 
 
 
 
 
 
18,把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的
点数为b,向量 =(―1,-2),
①,若向量 =(―a,b),求当  ⊥  时的慨率;
②,若向量 =(a,b),又 ∥ , 且 =2 时,求向量 的坐标;
 
   
 
 
 
 
 
 
19,设 且 在 的延长线上,使 ,,则求点 
的坐标
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20,从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为 ,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为 .试求:
(I)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率;
(II)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,求至少有两
个乙品牌元件同时通过测试的概率.
 
 
 
 
21,设函数 ,(其中 )
   (Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求当 时,f(x)的值域;
   (Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为 ,求 的值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22,已知 
(1)求 的解析式,并用 的形式表示;(6分)
(2)求方程 =1的解. (6分)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
高一下学期末总复习测试题1(苏教版)  答案
一,C D B A C   B C B A D
二,11, ;    12,  ;      13, 30°;       14, ;  
    15, ;     16, 
三,
17,y=sin2x+cos2x+2= sin(2x+ )+2;
①, T= ;        ②, 当x= kπ+  (kÎZ) 时, = ;   
 ③, [kπ― ,kπ+ ] ,kÎZ
18,解: 点数对(a,b)共有6×6=36对,
①,由 ⊥  得 a―2b = 0,即a = 2b,
   ∴数对(a,b)只有三对:(1,2)、(2,4)、(3,6),
    ∴向量 =(―1,2)、(―2,4)、(―3,6)只有3个,
       此时的慨率P = = ;
②,  = , ∴ = =2 , + =20,
     又 ∥ ,∴b = 2 a, 得 =4,点数a=2,b=4,
       ∴向量  =( 2 , 4 )
   19, 解法一: 设分点P(x,y),∵ =―2 ,l=―2
∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),
     x―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)
解法二:设分点P(x,y),∵ =―2 , l=―2
       ∴  x= =―8,
         y= =15,       ∴ P(―8,15)
解法三:设分点P(x,y),∵ ,
       ∴ ―2= ,   x=―8,
          6= ,  y=15,    ∴ P(―8,15)
  
20, 解:(Ⅰ)事件A:选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件;
             则P( )=  , ∴P(A)= 1- ;
答:随机选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率为 ;
(Ⅱ)事件B:选出的三个均为乙品牌元件,至少有两个乙品牌元件通过测试
          P(B)=   = ;
答:至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为 ;
 
  21, 解:    (2分)
                (4分)
      (Ⅰ) (6分)
 
  (8分)
      (Ⅱ) (10分)
 
                                    (12分)
 
 22, 解:(1) 
       = 
       =     ………………4分
       = = 
       =           ………………8分
(2)由 得  =1 
                  ………………9分
   ∴      (K Z)              ………10分
        或           (K Z)     ………………11分
  所以方程的解为.  {x∣ ,K Z }  ……12分
 

编辑者:广州家教广州家教网)