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广州家教:高一年级数学必修1 模块测试题


来源:广州家教中心 日期:2018/8/5
一、选择题
1. 已知集合M {a,0},N {1,2},有M  N  {1},那么M  N 等于( )
A. {a,0,1,2} B. {1,0,1,2} C. {0,1,2} D. 不能确定
2. 若3  4 a ,则log 2 3 的值等于( )
A. 2a B. a C.
2
a
D.
4
a
3. 下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( )
A. 2 3 2 y  x  x  B. x y )
3
1
 (
C. 3
2
y  x D. y x
2
1  log
4. 为了得到函数x y )
3
1
 3 ( 的图象,可以把函数 x y )
3
1
 ( 的图象( )
A. 向左平移3 个单位长度
B. 向右平移3 个单位长度
C. 向左平移1 个单位长度
D. 向右平移1 个单位长度
5. 用二分法求方程 2 5 0 3 x  x   在区间[2,3]上的实根,取区间中点 2.5 0 x  ,则下一个有根
区间是( )
A.[2,2.5] B. [2.5,3] C. ]
4
11
,
2
5
[ D. 以上都不对
6. 函数 f x x 4 ( )  log 与 x f (x)  4 的图象( )
A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于直线y=x 对称
7. 已知A,B 两地相距150km,某人开汽车以60km/h 的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1h
后再以50km/h 的速度返回A 地,把汽车离开A 地行驶的路程x(km)表示为时间t(h)的函数表
达式是( )
A. x  60t
B. x  60t 50t
C.
( 3.5)
(0 2.5)
50 25,
60
 
  
t
t
t
t
x
2 / 3
D.
(3.5 6.5)
(2.5 3.5)
(0 2.5)
50 25,
150,
60 ,
 
 
 


t
t
t
t
t
x
8. 定义域为R 的奇函数 f (x)是减函数,当不等式 ( ) ( ) 0 2 f a  f a  成立时,实数 a的取值范围
是( )
A.a  1或a  0 B. 1 a  0
C. a  0或a 1 D. a  1或a 1
二、填空题
9. 函数 y  (1 x)  1 x 0 的定义域是 。
10. 2log 10 log 0.25 5 5  = 。
11. 设函数


) , ( 0)
2
1
(
, ( 0)
( )
2
1
x
x x
f x
x
,若 f (a)  2,则实数a= 。
12. 定义域为R 的函数 f (x)对于任意实数 1 2 x , x 满足 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 f x  x  f x  f x ,则 f (x)的解
析式可以是 。(写出一个符合条件的函数即可)
13. 偶函数 f (x)在(,0)内是减函数,试比较 f (2)与 f (3)的大小关系 。
14. 已知集合 { | log 2} 2 A  x x  ,B  (,a),若A  B则实数a 的取值范围是(c,),那
么,其中c= 。
三、解答题
15. 已知全集U  R,集合 A {x | 1 x  3}, { | 3 2 0} 2 B  x x  x   。
(1) 求A B;
(2) 求 C A B U ( ) 。
3 / 3
16. 已知函数 f (x) x 2x 2   ,设 ( 1)
1
( )   f x 
x
g x 。
(1) 求函数g(x)的表达式及定义域。
(2) 判断函数g(x)的奇偶性,并证明。
17. 已知函数
x
f x x
1
( )  4  。
(1) 求函数 y  f (x)  4的零点;
(2) 证明函数 ) (x f 在区间 

,
2
1
上为增函数。
18. 已知函数 ( ) log ( 4 3) 2
( 3)     f x x x x 。
(1) 求 f (x)的定义域。
(2) 解不等式 f (x) 1。
19. 已知函数 ( ) 2 3 2 f x  x  ax  在区间[0,1]上的最大值是g(a),最小值是 p(a)。
(1) 写出g(a)和 p(a)的解析式。
(2) 当函数 f (x)的最大值为3、最小值为2时,求实数a 的取值范围。

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