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广州家教:高一数学第二章函数单元测试题


来源:广州家教中心 日期:2019/1/6
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、若 ,且 为整数,则下列各式中正确的是             (     )
A、      B、        C、       D、 
2、已知函数 (     )
A.b B.-b C. D.- 
3、.若集合M={y|y=2—x}, P={y|y= }, M∩P=                     (      )
 A.{y|y>1}  B.{y|y≥1}  C.{y|y>0 }    D.{y|y≥0}
4、由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低 ,则现在价格为8100元的计算机经      年后降为2400元.            (       )
A.14 B.15 C.16 D.17
5、函数 的值域为                               (       )
A、       B、       C、         D、 
6、设 ,则                             (       )
A、       B、        C、         D、 
7、在 中,实数 的取值范围是                      (       )
A、      B、        C、       D、 
8、有以下四个结论 ○1 lg(lg10)=0  ○2 lg(lne)=0  ○3若10=lgx,则x=10 ○4 若e=lnx,则x=e2, 其中正确的是                                (       )
  A.○1○3      B.○2○4     C.○1○2       D. ○3○4
 
9、已知函数f(x)=2x,则f(1-x)的图象为                            (       )
 
 
  
 
  A       B      C         D
10、已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若  ,则x的取值范围是(       ) 
A.             B.     C.     D.(0,1)∪(10,+∞) 
11、世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口就可相当于一个                                                                (       )
A.新加坡(270万)    B.香港(560万)        C.瑞士(700万)    D.上海(1200万)
12、若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍,则 的值为 (     )
A、              B、              C、                D、 
二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填写在答题纸上)
13、 -lg25-2lg2 ___________   ____;
14、 (a>0且a≠1),a的取值范围为               ;
15、已知函数f(x)=log 2(x-2)的值域是[1,log 214],那么函数f(x)的定义域是    ;
16、设0≤x≤2,则函数 的最大值是________,最小值是______.
三、解答题:(本题共4小题,共50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17、(12分)已知f(x)=log a  (a>0, 且a≠1)
(1) 求f(x)的定义域
(2) 求使 f(x)<0的x的取值范围.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. (12分)某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备与加强管理.使生产成本逐年降低.到1997年,尽管A型电脑出厂价是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.
(1) 求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2) 以1993年的生产成本为基数,求成1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确度0.01以下数据可供参考: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19、(12分)若 是定义在 上的增函数,且   
   (1)求 的值; (2)若 ,解不等式 .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.(14分)已知函数f(x2-3)=lg 
(1) 求f(x)表达式及定义域 ;(2)判断函数f(x)的奇偶性.
 
 
 
 
 
 
21.(选做题)函数f(x)=loga(x-3),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2,-y)是函数y=g(x)图象上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式.
(2)若f(x)>g(x),求x的取值范围.

编辑者:广州家教广州家教网)