一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．
1. 已知函数 ▲
2. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4，5}，则 = ▲
3. 函数 的定义域为 ▲
4.若函数 是奇函数，则a= ▲
5.函数 的值域是 ▲
6.二次函数 在区间 上是增函数，则 的取值范围是
7.设集合A={ x│x >2}，a= ，则a ▲ A
8.一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，则该函数解析式 ▲
9. 为奇函数，当 时 ，则当 时, ▲
10. 函数f(x)= ，若f(x)=2，则x= ▲
11. 学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,则该班的学生数是 ▲
12. 已知f (1－x1＋x)＝1－x21＋x2，则f (x)的解析式为 ▲
13. 若函数 是定义在 上的偶函数，在 上为减函数，且 ，则使得 的 的取值范围是___________．
14. 下列命题：①偶函数的图像一定与 轴相交；
②定义在 上的奇函数 必满足 ；
③ 既不是奇函数又不是偶函数；
④ ，则 为 的映射；
⑤ 在 上是减函数.
其中真命题的序号是 ▲ （把你认为正确的命题的序号都填上）.
二、解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15、(本题满分14分)设 的值。
16、(本题满分14分)设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．（1）A∩B= ;（2） ; (3) .
17、(本题满分14分)将函数 写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。
18、(本题满分16分)二次函数 满足：
① ；② 。
（1）求 的解析式； （2）求 在区间 上的最大值和最小值；
19、(本题满分16分)有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a, b, c, …, z的26个字母分别对应1,2,3,…,26.即如下表所示：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
且给出如下的一个变换公式: ,便可将明文转换成密文.如：
6→ 即f变成p;9→ 即i变成e.
(1)按上述方法将明文to译成密文；
（2）按上述方法将明文译成密文是qc,找出其明文.
20、 (本题满分16分)定义在 上的函数 ，对任意的实数 ，恒有 ，且当 时， ．又 ．
（1）求证： 为奇函数；（2）求证： 在 上是减函数；
（3）求函数 在 上的值域。
江苏省普通高中2008-2009学年度第一学期阶段性测试
高一数学试卷答题纸
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分
1． ______________ 2．______________
3． ______________ 4．______________
5． ______________ 6．______________
7． ______________ 8．______________
9． ______________ 10．______________
11．______________ 12．______________
13．______________ 14．______________
二．解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
得分 阅卷人
15、（14分）
得分 阅卷人
16、（14分）
得分 阅卷人
17、（14分）
得分 阅卷人
18、 ( 16 分)
得分 阅卷人
19、（16分）
得分 阅卷人
20（16分）
宿迁市新星中学2008-2009学年度第一学期阶段性测试
高一数学试卷答案
一、填空题
1．2 2. {2}
3. 4. -1
5. [1,5] 6.
7. 8.
9. 10.
11. 44 12.
13. -2≤x≤2 14. ②
二、解答题15、解：由 ------4分
∵A={a} ∴方程 根为a，-----6分
∴将a代入方程得： ------8分
解得 ------14分
16、(1)由题意得 得
所以实数a的值构成的集合为{ } ……4分
(2)由题意得 得
这样得实数a不存在，所以实数a的值构成的集合为 …8分
（3）因为 所以
所以有
所以实数a的值构成的集合为{ } ……14分
17、 = ------2分
图（略） ------6分
单调增区间为（-1，0），（1，+∞），-----10分
单调减区间为（-∞，-1），（0，1）------14分
18、(1)设 ………1分
由 得， c=1 …2分
因为 所以 ，
即 ……7分
所以 …9分
所以 …10分
(2) …12分
当 时， ……14分
当 时， . …16分
19、(1) 由题意 分别对应 . …2分
①当x=20时，
②当x=15时， .
所以 ……8分
(2) 由题意 分别对应 . …10分
①当 ，
若 ，若
②当 ，若 ，
若 所以 …16分
20（16分）
1）、令x=y=0，得 + = ，所以 =0。------2分
令y=-x,得 ，所以 ，
所以 为奇函数。------6分
2）设x1<x2,则x2-x1>0.
因为x>0, <0,所以 。
所以 ，所以 在 上是减函数；------12分
3）由2）得
由 ，得 ，
所以
所以 在 上的值域为 。------16分
编辑者：广州家教（广州家教网)
