您好,欢迎访问广州启航家教网!请【登录】 【免费注册】 【找回密码】 付款方式 加盟

广州家教:高一数学第一学期期末复习测试卷一


来源:广州家教中心 日期:2019/2/22
一、选择题:(每小题5分,共50分)
1、下列命题正确的是 (  )
A、很小的实数可以构成集合。
B、集合 与集合 是同一个集合。
C、自然数集 中最小的数是 。
D、空集是任何集合的子集。
2、如果集合 , , ,那么(  ) 等于(   )
A、      B、       C、       D、     
3、右图中阴影部分所表示的集合是(   )
A、     B、 
C、      D、 
4、函数  是(    )
A、奇函数         B、偶函数     C、既是奇函数又是偶函数   D、非奇非偶数  
5、设函数 ,则 的表达式(   )
A、        B、          C、        D、 
6、下列四个命题:(1)函数 在 时是增函数,在 时也是增函数,所以 是增函数;(2)若函数 与 轴没有交点,则 且 ;(3)  的递增区间为 ;(4)  和 表示同一个函数   其中正确命题的个数是(   )                 A、 2             B、             C、0         D、   
7、若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围是(   )                                                               
A、[0 ,4]       B、[  ,4]      C、[  ,3]     D、 
8、已知 ,且 ,则 的值为(   )                          
A、-13          B、13         C、-19          D、19
9、若 是偶函数,其定义域为 ,且在 上是减函数,则 的大小关系是(   )
A、  >     B、    
C、 <      D、   
10、若 与  在区间[1,2]上都是减函数,则 的值范围是(  )
A、     B、     C、(0,1)    D、     
二、填空题:(每小题4分,共28分)
11、已知函数 的定义域为 , 的定义域为 ,则     ;
12、已知集合 ,且 ,则 的取值的集合
是         ; 
13、 = ,若  ,则       ;
14、已知函数 满足 ,则                    ; 
15、若 的定义域为[0,1],则 的定义域为                  ;
16、某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买 吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则             吨;
17、已知 则不等式 ≤5的解集是         。
三、解答题:(共5小题,共72分)
18、求下列函数的值域:(1)           (2) 。
 
 
 
 
 
19、若集合 , ,且
 ,求 和 。
 
 
 
 
 
20、已知函数 的定义域为 ,且同时满足下列3个条件:① 是奇函数;② 在定义域上单调递减;③ 求 的取值范围。
 
 
 
 
 
21、在经济学中,函数 的边际函数为 ,定义为 ,某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产 台的收入函数为 (单位元),成本函数为 (单位元),利润等于收入与成本之差。(1) 求利润函数 及其边际利润函数 的表达式并指出它们的定义域;(2) 求利润函数 及其边际利润函数 的最大值。
 
 
 
 
 
 
22、设 为正整数,规定: ,已知  .
⑴解不等式: ;⑵设集合 ,对任意 ,证明: ;
⑶求 的值。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
测试卷之一081223参考答案:
1—10     DDABC   CCABD
11、 ;12、 ;13、-3  ;14、 ;15、[-2,-1]  ;16、 ;17、 
18、解析:解析:1.配方得 。 , , 。从而函数的值域为 。
2.原函数的定义域是 。令 ,则 , 。 。问题转化为求 值域的问题。  , , 。从而函数的值域为 。
19、解析:解析:此题可利用Venn图来辅助解决
    如图所示,易得
     ,B= 
 
 
20、解析: ,则 ,  
21、解析:(1) .
   
 ( )
(2) ,故当 62或63时, 74120(元);
因为  为减函数,当 时有最大值2440.
22、解析:(1)①当0≤ ≤1时,由 ≤ 得, ≥ .∴ ≤ ≤1.
            ②当1< ≤2时,因 ≤ 恒成立.∴1< ≤2.
            由①,②得, ≤ 的解集为{ | ≤ ≤2}.
       (2)∵ , , ,
∴当 时, ;
  当 时, ;
  当 时, .
即对任意 ,恒有 .
  (3) , , ,
             ,……
   一般地, ( N).  。
 

编辑者:广州家教广州家教网)